Soient \(a_1,\dots,a_n \in \R\).
Chercher les valeurs et les vecteurs propres de la matrice \(A = \begin{pmatrix} & & & a_1 \cr &(0) & & \vdots \cr & & & a_{n-1} \cr a_1 &\dots &a_{n-1} & a_n \cr \end{pmatrix}\). On distinguera les cas :
1
\((a_1,\dots,a_{n-1}) \ne (0,\dots,0)\).
2
\((a_1,\dots,a_{n-1}) = (0,\dots,0)\).