L2 Algèbre Réduction d'endomorphisme, polynôme annulateur Prépa MP · MPIPrépa PCPrépa PSIPrépa PTPrépa BCPST 3 questions

exo7 1642

Soit AA la matrice A=(1−1−1−11−1−1−11)A= \begin{pmatrix} 1&-1&-1\\ -1& 1&-1\\ -1&-1& 1 \end{pmatrix}.

1

Calculer t ⁣A^{t}\!A. La matrice AA est-elle diagonalisable ?

2

Diagonaliser AA.

3

Diagonaliser AA dans une base orthonormée (pour le produit scalaire usuel de R3\R^{3}).

Exercice 9jo6

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  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?