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Montrer que si \(F\) et \(G\) sont des sous-ensembles de \(E\) : \[(F \subset G \iff F \cup G = G )\quad\mbox{et} \quad(F \subset G \iff \complement F \cup G = E).\] En déduire que : \[(F \subset G \iff F \cap G = F) \quad\mbox{et} \quad(F \subset G \iff F \cap\complement G = \emptyset).\]