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Soit \(x\) un réel tel que \(x+\frac{1}{x}\) soit entier. Montrer que pour tout \(n\in \N\), \(x^n+\frac{1}{x^n}\) est entier.
Soit \(x\) un réel tel que \(x+\frac{1}{x}\) soit entier. Montrer que pour tout \(n\in \N\), \(x^n+\frac{1}{x^n}\) est entier.