Soient \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et \(A\), \(B\) et \(C\) trois sous-espaces de \(E\).
1
Montrer que : \((A\cap B)+(A\cap C)\subset A\cap(B+C)\).
2
A-t-on toujours l’égalité ?
3
Montrer que : \((A\cap B)+(A\cap C)=A\cap(B+(A\cap C))\).
Soient \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et \(A\), \(B\) et \(C\) trois sous-espaces de \(E\).
Montrer que : \((A\cap B)+(A\cap C)\subset A\cap(B+C)\).
A-t-on toujours l’égalité ?
Montrer que : \((A\cap B)+(A\cap C)=A\cap(B+(A\cap C))\).