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Soit \(G\) un groupe et \(H,K\) deux sous-groupes de \(G\).
(a) Montrer que \(H\cup K\) est un sous-groupe de \(G\) si et seulement si \(H<K\) ou \(K<H\).
(b) Montrer qu’un groupe ne peut être la réunion de deux sous-groupes propres.
Soit \(G\) un groupe et \(H,K\) deux sous-groupes de \(G\).
(a) Montrer que \(H\cup K\) est un sous-groupe de \(G\) si et seulement si \(H<K\) ou \(K<H\).
(b) Montrer qu’un groupe ne peut être la réunion de deux sous-groupes propres.