1
Soit \((a,b)\in {\Rr}^{2}\) (\(a<b\)), et \(f\) continue positive de \([a,b]\) dans \({\Rr}\). Montrer que \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\left( \int_{a}^{b}f^{n}(t)dt\right) ^{ \frac{1}{n}}=\sup\limits_{t\in [a,b]}\left| f(t)\right| .\]
Soit \((a,b)\in {\Rr}^{2}\) (\(a<b\)), et \(f\) continue positive de \([a,b]\) dans \({\Rr}\). Montrer que \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\left( \int_{a}^{b}f^{n}(t)dt\right) ^{ \frac{1}{n}}=\sup\limits_{t\in [a,b]}\left| f(t)\right| .\]