L3 Calcul différentiel Difféomorphisme, théorème d'inversion locale et des fonctions implicites 1 question

exo7 2533

1

Soit E=Mn(R)E=M_n({\Rr}) et II la matrice unité dans EE. En considèrant φ:E→E\varphi:E\to E telle que φ(A)=A2\varphi(A)=A^2, montrer qu’il existe α>0\alpha>0 tel que toute matrice AA vérifiant ∣∣A−I∣∣<α||A-I||<\alpha admette une racine carrée.

Exercice ooGJ

Signaler une erreur

  1. Problème
  2. Précisions
  3. Envoi
Quel est le problème ?