Soit \(a,b\in{\Rr}\) et \(f:{\Rr}^2\to{\Rr}^2\) définie par \(f(x,y)=(x+a\sin y, y+b\sin x)\).
1
Montrer que si \(|ab|<1\), \(f\) est un difféomorphisme de \({\Rr}^2\) sur lui-même.
2
Montrer que si \(|ab|=1\), \(f\) n’est plus un difféomorphisme mais reste un homéomorphisme de \({\Rr}^2\) sur lui-même.