L3 Calcul différentiel Difféomorphisme, théorème d'inversion locale et des fonctions implicites 1 question

exo7 2540

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Soit EE un espace vectoriel de dimension finie, Ω\Omega un ouvert connexe de EE et soit f:Ω→Ef:\Omega \to E une application de classe C1C^1 telle que ∥∣Df(x)∥∣≤c\| | Df(x)\|| \leq c, pour tout x∈Ωx\in \Omega, où 0≤c<10\leq c <1. Montrer que Id∣E−fId_{|E} -f est un difféomorphisme C1C^1 de Ω\Omega sur son image.

Exercice oeN5

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