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Soit $F:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ l’application $F(x,y)=x^2+y^2-1$. Démontrer que, pour $x$ suffisamment proche de $0$, il existe un nuique $y=y(x)>0$ tel que $F(x,y)=0$. Vérifier, sans résolution explicite, que $y'(x)=-x/y$.