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Soit $G$ un ouvert borné de $\Rr^n$ et soit $f:\overline{G} \to \Rr ^n$ une application continue dans $\overline{G}$ et $C^1$ dans $G$. Pour tout $x\in G$, on suppose $Df(x)$ inversible. Démontrer que, sous ces conditions, l’application $x\mapsto \|f(x)\|$ atteint son maximum en un point du bord $\partial G = \overline{G}\setminus G$.