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Soit \(G\) un ouvert borné de \(\Rr^n\) et soit \(f:\overline{G} \to \Rr ^n\) une application continue dans \(\overline{G}\) et \(C^1\) dans \(G\). Pour tout \(x\in G\), on suppose \(Df(x)\) inversible. Démontrer que, sous ces conditions, l’application \(x\mapsto \|f(x)\|\) atteint son maximum en un point du bord \(\partial G = \overline{G}\setminus G\).