1
Montrer que \(S^3\) est un sous-groupe de \(\mathbb{H}^*\) considéré comme groupe multiplicatif. Est-il normal ?
2
Montrer que si \(\exists\ q\in S^3\ :\ \forall\ q_1\in\R^3=\{y\cdot i+u\cdot j + v\cdot k\ \vert\ y,v,u\in\R\}\ : \ qq_1q^{-1}=q_1\) alors \(q=\pm {\rm id_{\mathbb{H}}}.\)