On cherche à décrire le groupe \(G\) des isométries d’un plan affine euclidien qui conservent globalement un triangle \(\mathcal{T}=ABC\) isocèle en \(A\) non équilatéral non aplati.
1
Déterminer deux éléments différents du groupe \(G\).
2
Soit \(f\) un élément de \(G\).
3
Montrer que \(f\) a un point fixe.
4
Montrer que \(f(A)=A\) et que (\(f(B)=B\) ou \(f(B)=C\)).
5
Montrer que \(f\) est soit l’identité soit une réflexion.