Soit \(G\) un groupe et \(f~:G\to A\) un morphisme de groupes de \(G\) dans un groupe abélien \(A\). On suppose de plus que le noyau \(N(f)\) de \(f\) est résoluble.
1
Montrez que le groupe dérivé \(D(G)\) de \(G\) est inclus dans le noyau de \(F\).
2
Montrez que \(G\) est résoluble.