exo7 2024

1

Déterminer les plans bissecteurs de :

P:x+y+z+3=0P: x+y+z+3=0 et P′:2x+y+2z=1P' : 2x + y+2z=1

Q:5x+3y−4z=8Q : 5x + 3y -4z =8 et Q′:4x−5y−3z=2Q':4x-5y-3z=2.

2

Déterminer l’ensemble des points de l’espace équidistants des trois axes de coordonnées.

3

On considère la droite DD d’équation paramétrique {x=3t−1y=1z=−t−1\left\{\begin{array}{l} x=3t-1 \\ y=1 \\ z=-t-1\end{array} \right.

Donner une équation des deux plans PP et P′P' contenant DD à une distance de 1 de l’origine (point OO de coordonnées (0,0,0)(0,0,0)).

Exercice pXPf

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