exo7 7228

Calculer les intégrales suivantes :

1

∫γz2dz\int_\gamma z^2dz pour γ(t)=1+t(1+i),\gamma(t)=1+t(1+i), t∈[0,1].t\in [0,1].

2

∫γ(z3+1)dz\int_\gamma (z^3+1)dz pour γ(t)=∣t∣−it\gamma(t)=|t|-it, t∈[−1,1].t\in [-1,1].

3

∫γℑ(z)dz\int_{\gamma}\Im(z)dz pour γ(t)=t+iinf{t,1}\gamma(t)=t+i\mathrm{inf}\{t,1\}, t∈[0,2].t\in [0,2].

4

∫γℜ(z2)dz\int_{\gamma}\Re(z^2)dz pour γ(t)=1−it+t2,\gamma(t)=1-it+t^2, t∈[0,1].t\in [0,1].

Exercice phEo

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