exo7 7228

Calculer les intégrales suivantes :

1

\(\int_\gamma z^2dz\) pour \(\gamma(t)=1+t(1+i),\) \(t\in [0,1].\)

2

\(\int_\gamma (z^3+1)dz\) pour \(\gamma(t)=|t|-it\), \(t\in [-1,1].\)

3

\(\int_{\gamma}\Im(z)dz\) pour \(\gamma(t)=t+i\mathrm{inf}\{t,1\}\), \(t\in [0,2].\)

4

\(\int_{\gamma}\Re(z^2)dz\) pour \(\gamma(t)=1-it+t^2,\) \(t\in [0,1].\)