1
Soit \(f\) une fonction entière telle que \(|f(z)|\leq 1+e^{|z|}\sin|z|\) pour tout \(z\). Montrer que \(f\) est une constante.
2
Soit \(f\in H(D)\) telle que \(|f(z)|(1-|z|)\leq 1\) pour \(z\in D\). Montrer que pour tout \(n\) \(|a_n|< e(n+1)\).