1
Soit \(E\) l’espace vectoriel des suites réelles \(u=(u_n)_{n\ge 1}\) et \(f\) l’endomorphisme de \(E\) défini par : \[(f(u))_n = \frac{u_1+2u_2+\dots+nu_n}{n^2}.\] Quelles sont les valeurs propres de \(f\) ?
Soit \(E\) l’espace vectoriel des suites réelles \(u=(u_n)_{n\ge 1}\) et \(f\) l’endomorphisme de \(E\) défini par : \[(f(u))_n = \frac{u_1+2u_2+\dots+nu_n}{n^2}.\] Quelles sont les valeurs propres de \(f\) ?