On donne deux cercles et de rayons distincts, de centres et , tangents extérieurement en un point . On admet qu’il existe trois tangentes communes à et : la tangente commune en , qui est directement constructible, et deux autres droites. L’objectif de l’exercice est de tracer ces deux dernières tangentes.
Considérons donc une droite tangente à en et à en , avec . La tangente commune en aux deux cercles coupe en . Montrer que est le milieu de et que est rectangle en .
Finir l’exercice (c’est-à-dire construire et ) de l’une des deux façons suivantes:
Soit tel que soit un rectangle. Quels sont les points d’intersection entre , et ? En déduire une construction du point .
Montrer que est rectangle en et en déduire une construction du point .