Soit \(f_n(x) = n\cos^nx\sin x\).
1
Chercher la limite simple, \(f\), des fonctions \(f_n\).
2
Vérifier que \(\int_{t=0}^{\pi/2} f(t)\,d t\ne \lim_{n\to\infty} \int_{t=0}^{\pi/2} f_n(t)\,d t\).
Soit \(f_n(x) = n\cos^nx\sin x\).
Chercher la limite simple, \(f\), des fonctions \(f_n\).
Vérifier que \(\int_{t=0}^{\pi/2} f(t)\,d t\ne \lim_{n\to\infty} \int_{t=0}^{\pi/2} f_n(t)\,d t\).