exo7 1114

Calculer les déterminants des matrices suivantes : $\begin{pmatrix} a & c & c & b \cr c & a & b & c \cr c & b & a & c \cr b & c & c & a \cr \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} c & a & b & c \cr a & c & c & b \cr b & c & c & a \cr c & b & a & c \cr \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} a & x & y & z \cr b & x & y & z \cr c & x' & y' & z' \cr d & x' & y' & z' \cr \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 1+a & b & a & b \cr b & 1+a & b & a \cr a & b & 1+a & b \cr b & a & b & 1+a \cr \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} a & a & a^2 & b+c+d \cr a & b & b^2 & c+d+a \cr a & c & c^2 & d+a+b \cr a & d & d^2 & a+b+c \cr \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 1 & 0 & a & a^2 \cr 0 & 1 & b & b^2 \cr 1 & 0 & c & c^2 \cr 0 & 1 & d & d^2 \cr \end{pmatrix}$