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Soit \(\alpha >0\). Étudier la différientiabilité à l’origine de l’application \(f:\Rr^2 \to \Rr\) qui est définie par \(f(0,0) =0\) et par \[f(x,y) = \frac{|xy|^\alpha}{\sqrt{x^2+3y^2}} \quad \text{si} \;\; (x,y) \neq (0,0)\; .\]
Soit \(\alpha >0\). Étudier la différientiabilité à l’origine de l’application \(f:\Rr^2 \to \Rr\) qui est définie par \(f(0,0) =0\) et par \[f(x,y) = \frac{|xy|^\alpha}{\sqrt{x^2+3y^2}} \quad \text{si} \;\; (x,y) \neq (0,0)\; .\]