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Soit \(f:[0,1]\rightarrow {\Rr}\) continue, telle que \(f(0)=f(1).\) Montrer que : \[\forall n\in \Nn^{*},\exists x_{n}\in \left[ 0,1-\frac{1}{n}\right] ,f\left( x_{n}+\frac{1}{n}\right) =f\left( x_{n}\right) .\]
Soit \(f:[0,1]\rightarrow {\Rr}\) continue, telle que \(f(0)=f(1).\) Montrer que : \[\forall n\in \Nn^{*},\exists x_{n}\in \left[ 0,1-\frac{1}{n}\right] ,f\left( x_{n}+\frac{1}{n}\right) =f\left( x_{n}\right) .\]