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Calculer lorsqu’elles existent les limites suivantes $$\begin{array}{lll} a)\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^2+2\,|x|}{x} &\quad b)\ \lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{x^2+2\,|x|}{x}& \quad c) \ \lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-4}{x^2-3\,x+2}\\ \\ d) \ \lim_{x\rightarrow\pi}\frac{\sin^2x}{1+\cos x}& \quad e)\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1+x^2}}{x}& \quad f)\ \lim_{x\rightarrow +\infty}\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}\\ \\ g)\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}& \quad h)\ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{x-1}{x^n-1} \end{array}$$