On pose \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{\arccos(\cos nx)}{n!}\).
1
Montrer que \(f\) est définie sur \(\R\), continue, paire et \(2\pi\)-périodique.
2
Calculer \(f(0)\), \(f(\pi)\), \(f\left(\frac\pi2\right)\).
On pose \(f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{\arccos(\cos nx)}{n!}\).
Montrer que \(f\) est définie sur \(\R\), continue, paire et \(2\pi\)-périodique.
Calculer \(f(0)\), \(f(\pi)\), \(f\left(\frac\pi2\right)\).