exo7 7363

1

Quels sont les ordres possibles des éléments d’un groupe d’ordre 66 ?

2

Quels sont les éléments inversibles de (Z/7Z,×)(\Z/7\Z,\times) ?

3

Ecrire la table de multiplication de ((Z/7Z)⋆,×)((\Z/7\Z)^\star,\times).

4

Déterminer s’il en existe un générateur de ((Z/7Z)⋆,×)((\Z/7\Z)^\star,\times).

5

Combien ((Z/7Z)⋆,×)((\Z/7\Z)^\star,\times) a-t-il de générateurs ?

6

Le groupe Z/2Z×Z/4Z\Z/2\Z\times \Z/4\Z est-il cyclique ?

7

Le groupe des inversibles de Z/20Z\Z/20\Z est-il cyclique ?

Exercice tOZl

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