exo7 7363

1

Quels sont les ordres possibles des éléments d’un groupe d’ordre \(6\) ?

2

Quels sont les éléments inversibles de \((\Z/7\Z,\times)\) ?

3

Ecrire la table de multiplication de \(((\Z/7\Z)^\star,\times)\).

4

Déterminer s’il en existe un générateur de \(((\Z/7\Z)^\star,\times)\).

5

Combien \(((\Z/7\Z)^\star,\times)\) a-t-il de générateurs ?

6

Le groupe \(\Z/2\Z\times \Z/4\Z\) est-il cyclique ?

7

Le groupe des inversibles de \(\Z/20\Z\) est-il cyclique ?