1
Exprimer sous forme d’une série entière la solution de l’équation différentielle \((E)\): \[x^2y''(x)+x(x+1)y'(x)-y(x)=0 \qquad y'(0)=1.\]
2
Déterminer l’intervalle de convergence \(I\) de la série entière solution de l’équation différentielle ci-dessus.
3
Déterminer la fonction somme de cette série entière.