Soit \(X\) un espace topologique, et \(D\) un sous-ensemble dense dans \(X\). Montrer qu’il est aussi équivalent de dire
1
Le complémentaire de \(D\) est d’intérieur vide.
2
Si \(F\) est un fermé contenant \(D\), alors \(F=X\).
3
\(D\) rencontre tout ouvert de \(X\).