Soient dans \(\mathbb{R}^3\) les vecteurs \(\vec{v_1}= (1,1,0)\), \(\vec{v_2}= (4,1,4)\) et \(\vec{v_3}= (2,-1,4)\).
1
Montrer que \(\vec{v_1}\) et \(\vec{v_2}\) ne sont pas colinéaires. Faire de même avec \(\vec{v_1}\) et \(\vec{v_3}\), puis avec \(\vec{v_2}\) et \(\vec{v_3}\).
2
La famille \((\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})\) est-elle libre ?