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Soient dans $\mathbb{R}^3$ les vecteurs $\vec{v_1}= (1,1,0)$ , $\vec{v_2}= (4,1,4)$ et $\vec{v_3}= (2,-1,4)$ .

Montrer que $\vec{v_1}$ et $\vec{v_2}$ ne sont pas colinéaires. Faire de même avec $\vec{v_1}$ et $\vec{v_3}$ , puis avec $\vec{v_2}$ et $\vec{v_3}$ .

La famille $(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3})$ est-elle libre ?