exo7 604

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Montrer que ∀n∈N∗,∃!xn∈[n,n+1[\forall n\in \Nn^{*},\exists !x_{n}\in [n,n+1[ solution de x−E(x)=1x2.x-E(x)=\frac{1}{x^{2}}. Donner un équivalent de xnx_{n} puis faire un développement asymptotique de xn−nx_{n}-n à l’ordre 5 en fonction de 1n.\frac{1}{n}.

Exercice uS9r

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