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Soient \(h \in \mathcal{L}(E)\) autoadjoint, \(\vec x_0 \in E\) unitaire, \(p\) la projection orthogonale sur \(\text{vect}(\vec x_0)\), et \(f = h+p\).
On note \(\lambda_1 \le \dots \le \lambda_n\) les valeurs propres de \(h\) et \(\mu_1 \le \dots \le \mu_n\) celles de \(f\).
Montrer que \(\lambda_1 \le \mu_1 \le \dots \le \lambda_n \le \mu_n\).