Soit \(E = K_n[X]\) et \(u : E \to E, P \mapsto {(X^2-1)P''+(2X+1)P'.}\)
1
Chercher la matrice de \(u\) dans la base canonique de \(K_n[X]\).
2
Montrer que \(u\) est diagonalisable.
Soit \(E = K_n[X]\) et \(u : E \to E, P \mapsto {(X^2-1)P''+(2X+1)P'.}\)
Chercher la matrice de \(u\) dans la base canonique de \(K_n[X]\).
Montrer que \(u\) est diagonalisable.