L2 Algèbre Groupe, anneau, corps Prépa MPSI · MP2I 1 question

exo7 2965

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Soient G,HG,H deux groupes multiplicatifs. On munit G×HG\times H de l’opération : ∀ g,g′∈G, ∀ h,h′∈H,(g,h)⋅(g′,h′)=(gg′,hh′).\forall\ g,g'\in G,\ \forall\ h,h'\in H, \qquad (g,h)\cdot(g',h') = (gg',hh').
Montrer que ⋅\cdot définit une loi de groupe sur G×HG\times H.

Exercice vqug

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