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Soient \(G,H\) deux groupes multiplicatifs. On munit \(G\times H\) de l’opération :
\[\forall\ g,g'\in G,\ \forall\ h,h'\in H, \qquad (g,h)\cdot(g',h') = (gg',hh').\]
Montrer que \(\cdot\) définit une loi de groupe sur \(G\times H\).
Soient \(G,H\) deux groupes multiplicatifs. On munit \(G\times H\) de l’opération :
\[\forall\ g,g'\in G,\ \forall\ h,h'\in H, \qquad (g,h)\cdot(g',h') = (gg',hh').\]
Montrer que \(\cdot\) définit une loi de groupe sur \(G\times H\).