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1

Donner la définition d’un groupe.

2

Dire si les couples suivants sont des groupes : \((\Z,+)\) ; \((\Z,\times)\) ; \((\C^*,+)\) ; \((\C^*, \times)\). Lorsque la réponse est "non", on indiquera une propriété des groupes qui fait défaut (on ne demande pas de justification lorsque la réponse est "oui").

3

Quels sont les idéaux de l’anneau \((\Z,+,\times)\) ?

4

Quels sont les idéaux de l’anneau \((\R[X],+,\times)\) ?