exo7 2440

Soit GG le groupe multiplicatif des matrices complexes d’ordre nn. Parmi les sous-ensembles suivants de GG, lesquels sont des sous-groupes ?

1

[—] les matrices à coefficients réels ;

2

[—] les matrices inversibles ;

3

[—] les matrices réelles inversibles à coefficients positifs ;

4

[—] les matrices diagonales inversibles ;

5

[—] les matrices vérifiant ai,i≠0,∀ia_{i,i} \neq 0, \forall i, et triangulaires supérieures (ai,j=0a_{i,j} = 0 si i>ji > j).

6

[—] les matrices vérifiant ai,j=aj,i‾,∀i,ja_{i,j}= \overline{a_{j,i}}, \forall i,j.

Exercice ZaU5

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