Soit \(G\) le groupe multiplicatif des matrices complexes d’ordre \(n\). Parmi les sous-ensembles suivants de \(G\), lesquels sont des sous-groupes ?
1
[—] les matrices à coefficients réels ;
2
[—] les matrices inversibles ;
3
[—] les matrices réelles inversibles à coefficients positifs ;
4
[—] les matrices diagonales inversibles ;
5
[—] les matrices vérifiant \(a_{i,i} \neq 0, \forall i\), et triangulaires supérieures (\(a_{i,j} = 0\) si \(i > j\)).
6
[—] les matrices vérifiant \(a_{i,j}= \overline{a_{j,i}}, \forall i,j\).