OpenYourMath

Considérons le groupe $(\Zz , +)$ . Le sous-ensemble $4\Zz$ est par définition l’ensemble des multiples entiers de $4$ , autrement dit $4\Zz =\{p\in \Zz , \exists m\in \Zz \ \ p=4m\}.$

Les sous-ensembles $4\Zz$ et $6\Zz$ sont-ils stables pour la loi $+$ ? Sont-ils alors des sous-groupes ?

Le sous-ensemble $4\Zz \cap 6\Zz$ est-il un sous-groupe ? (indication : on pourra énumérer ses premiers éléments positifs)