Soit \(m\in\R\), et \(A\) la matrice \[A=\begin{pmatrix}1+m&1+m&1 \\ -m&-m&-1 \\ m&m-1&0\end{pmatrix}\]
1
Factoriser le polynôme caractéristique de \(A\) et montrer que les valeurs propres de \(A\) sont \(-1\) et \(1\).
2
Pour quelles valeurs de \(m\) la matrice est-elle diagonalisable ? (justifier). Déterminer suivant les valeurs de \(m\) le polynôme minimal de \(A\) (justifier).