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Soit $f:{\Rr}^n\to {\Rr}^n$ une application de classe $C^1$ telle que $$||f(x)-f(y)||\geq k||x-y||$$ pour tous $x,h\in {\Rr}^n$, $k$ étant une constante $>0$. On va montrer que $f$ est un $C^1$-difféomorphisme de ${\Rr}^n$ sur lui-même.