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On considère la forme bilinéaire $b$ de $\R^{4}$ définie par : $$b(x,y)=x_{1}y_{1}+2x_{2}y_{2}+4x_{3}y_{3}+18x_{4}y_{4} + x_{1}y_{3}+ x_{3}y_{1} +2x_{2}y_{4}+2x_{4}y_{2} +6x_{3}y_{4}+6x_{4}y_{3}$$ où $x_{1},x_{2},x_{3}$ et $y_{1},y_{2},y_{3}$ sont les coordonnées de $x$ et $y$ dans la base canonique.