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Soit \(f:]0;1] \rightarrow {\Rr }\) continue et monotone, telle que \(\int_{0}^{1}f\) existe. Calculer \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}f\left( \frac{k}{n}\right).\]
Soit \(f:]0;1] \rightarrow {\Rr }\) continue et monotone, telle que \(\int_{0}^{1}f\) existe. Calculer \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}f\left( \frac{k}{n}\right).\]