1
Soit \(f\) une application continue par morceaux de \({\Rr}^{+}\) dans \({\Rr}\) possédant une limite \(\ell\) en \(+\infty\), telle que \(\int_{0}^{\infty }f\) existe ; montrer que \(\ell=0.\)
Soit \(f\) une application uniformément continue de \({\Rr}^{+}\) dans \({\Rr}\) telle que \(\int_{0}^{\infty }f\) existe. Montrer que : \[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\]