exo7 6141

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Montrer que Q\Qq n’est pas un GδG_\delta c’est-à-dire n’est pas intersection dénombrable d’ouverts de R\Rr.

Indication : on pourra raisonner par l’absurde et considérer ωn=R\{qn}\omega_n={\Rr}\backslash\{q_n\} si Q={q1,…,qn,…}{\Qq}=\{q_1,\ldots,q_n,\ldots\}.

Exercice xiLU

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