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Donner des exemples d’applications linéaires de R2\Rr^{2} dans R2\Rr^{2} vérifiant :

1

Ker(f)=Im(f).\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f)=\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f).

2

Ker(f)\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f) inclus strictement dans Im(f).\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f).

3

Im(f)\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f) inclus strictement dans Ker(f).\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f).

Exercice yJiu

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