Donner des exemples d’applications linéaires de \(\Rr^{2}\) dans \(\Rr^{2}\) vérifiant :
1
\(\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f)=\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f).\)
2
\(\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f)\) inclus strictement dans \(\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f).\)
3
\(\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits (f)\) inclus strictement dans \(\mathop{\mathrm{Ker}}\nolimits(f).\)