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Soit les polynômes à coefficients réels $A(X)=X^3+2 X-5$ et $B(X)=X-1$ .

Effectuer la division euclidienne du polynôme $A$ par le polynôme $B$ .

En déduire les coefficients $a, b, c$ et $d$ de la décomposition en éléments simples de $\frac{A(X)}{B(X)}=\frac{X^3+2 X-5}{X-1}=a X^2+b X+c+\frac{d}{X-1}$