Soit les polynômes à coefficients réels \(A(X)=X^3+2 X-5\) et \(B(X)=X-1\).
1
Effectuer la division euclidienne du polynôme \(A\) par le polynôme \(B\).
2
En déduire les coefficients \(a, b, c\) et \(d\) de la décomposition en éléments simples de \[\frac{A(X)}{B(X)}=\frac{X^3+2 X-5}{X-1}=a X^2+b X+c+\frac{d}{X-1}\]