On considère les matrices: \(A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right)\) et \(C=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & -1\end{array}\right)\).
1
Calculer les produits \(AB\) et \(AC\). Que constate-t-on ?
2
La matrice \(A\) est-elle inversible ?