Soit \(X\) un espace topologique compact. Soit \(\mathcal{F}\) une collection de fonctions continues sur \(X\) à valeurs dans \(\Rr\). La collection \(\mathcal{F}\) a les deux propriétés suivantes :
1
Si \(f\) et \(g\) appartiennent à \(\mathcal{F}\), alors leur produit \(f\cdot g\) appartient à \(\mathcal{F}\).
2
Pour tout \(x\in X\) il existe un voisinage \(U\) de \(x\) et une fonction \(f\in \mathcal{F}\) tel que \(f\) est identiquement nulle sur \(U\).