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Déterminer les séries de Laurent de \(f(z) = \frac1{(z-1)(z-2)}\) dans chacune des trois couronnes ouvertes \(0<|z|<1\), \(1<|z|<2\), \(2<|z|<\infty\), ainsi que les séries de Laurent de \(f\) aux points \(0\), \(1\), \(2\), et \(3\). Quels sont les résidus en \(z=0\), \(z=1\), \(z=2\) et \(z=3\)?