A l’aide de formules du binôme, simplifier :
1
\(\sum_{k=0}^{[n/3]}\,C_n^{3k}\).
2
\(\sum_{k=0}^{[n/2]}\,C_n^{2k}(-3)^k\).
3
\(\sum_{k=0}^n\,C_n^k\cos(k\theta)\).
4
\(\sum_{k=0}^n\,C_n^k\sin\bigl((k+1)\theta\bigr)\).
5
\(\cos a + C_n^1\cos(a+b) + C_n^2\cos(a+2b) + \dots + C_n^n\cos(a+nb)\).