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Soit \(E\) de dimension finie et \(f,g \in \mathcal{L}(E)\) tels que : \(\begin{cases} f\circ g = 0 \cr f+g \in GL(E).\end{cases}\)
Montrer que \(\mathrm{rg} f + \mathrm{rg} g = \dim E\).
Soit \(E\) de dimension finie et \(f,g \in \mathcal{L}(E)\) tels que : \(\begin{cases} f\circ g = 0 \cr f+g \in GL(E).\end{cases}\)
Montrer que \(\mathrm{rg} f + \mathrm{rg} g = \dim E\).